फलन f(x) = begin{cases} 1-2x, & x

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ है।$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{157}{72}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ है।$-1 \leq x \leq 2$ के लिए,$f(x) = \frac{1}{3}(7+2|x|)$ है। यह फलन $x=0$ पर स्थानीय न्यूनतम मान रखता है,जिसका मान $f(0) = \frac{7}{3}$ है।$x > 2$ के लिए,$f(x) = \frac{11}{18}(x-4)(x-5) = \frac{11}{18}(x^2 - 9x + 20)$ है।स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम परवलय का शीर्ष ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{11}{18}(2x - 9) = 0 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5$ है।$x = 4.5$ पर मान $f(4.5) = \frac{11}{18}(4.5-4)(4.5-5) = \frac{11}{18}(0.5)(-0.5) = \frac{11}{18} 	imes (-\frac{1}{4}) = -\frac{11}{72}$ है।अतः,स्थानीय न्यूनतम मान $\frac{7}{3}$ और $-\frac{11}{72}$ हैं।इन मानों का योग $\frac{7}{3} - \frac{11}{72} = \frac{168 - 11}{72} = \frac{157}{72}$ है।

फलन $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ के सभी स्थानीय न्यूनतम मानों का योग ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ का अधिकतम मान $x = \frac{\pi}{3}$ पर प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ के न्यूनतम और अधिकतम मान क्या हैं?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ द्वारा दिया गया है। तो:

वक्र $y = x e^x$ के लिए,बिंदु:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module